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设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（）A.周期函数，最小正周期为π3B.周期函数，最小正周期为2π3C.周期函数，最小正周期为2πD.非周期函数
题目详情
设函数f（x）=sin3x+|sin3x|，则f（x）为（ ）
A. 周期函数，最小正周期为
B. 周期函数，最小正周期为
C. 周期函数，最小正周期为2π
D. 非周期函数
A. 周期函数，最小正周期为
| π |
| 3 |
B. 周期函数，最小正周期为
| 2π |
| 3 |
C. 周期函数，最小正周期为2π
D. 非周期函数
▼优质解答
答案和解析
先将周期最小的选项A和C的周期T=
和2π代入f（x+
）=-sin3x+|sin3x|≠f（x），排除A
f（x+2π）=sin3x+|sin3x|=f（x），再检验（B）f（x+
）=sinx+|sin3x|=f（x），成立，可推断函数为周期函数排除D．
故选B
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
f（x+2π）=sin3x+|sin3x|=f（x），再检验（B）f（x+
| 2π |
| 3 |
故选B
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