定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则().A.f(x)不是周期函数B.f(x)...定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则().A.f(x)不是周期函数B.f(x)是周期函数,且最小正周期为2C.f(x)是周期函数,且最小

Question

定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则 ( ).A.f(x)不是周期函数 B.f(x)...
定义在R上的函数y=f(x),满足f(x+2)=-1/f(x),则 ( ).
A.f(x)不是周期函数
B.f(x)是周期函数,且最小正周期为2
C.f(x)是周期函数,且最小正周期为4
D.f(x)是周期函数,且4是它的一个周期
“麻烦详细点”
为什么不选C

Answer 1

f(x+2)=-1/f(x)
则-1/f(x+2)=f(x)
所以f(x+4)
=f[(x+2)+2]
=-1/f(x+2)
=f(x)
所以T=4
选D