已知定义域为R的函数f(x)是以2为周期的周期函数,当x属于0,2时,f(x)=(x-1).的平方已知定义域为R的函数f（x）是以2为周期的周期函数,当x属于0,2时,f（x）=（x-1）的平方,求f（x）的解析

Question

已知定义域为R的函数f(x)是以 2为周期的周期函数,当x属于【0,2】时,f(x)=(x-1).的平方
已知定义域为R的函数f（x）是以 2为周期的周期函数,当x属于【0,2】时,f（x）=（x-1）的平方,求f（x）的解析式!
不要说画图就出来了,为什么说清楚,

Answer 1

∵函数f(x)是以2为周期的周期函数,
∴…=f(x+2)=f(x)=f(x-2)=f(x-4)=…,
∵当x∈[0,2]时,f(x)=(x-1)²
∴当x∈[-2,0]时,x+2∈[0,2],f(x)=f(x+2)=(x+2-1)²=(x+1)²,
当x∈[2,4]时,x-2∈[0,2],f(x)=f(x-2)=(x-2-1)²=(x-3)²,
当x∈[4,6]时,x-4∈[0,2],f(x)=f(x-4)=(x-4-1)²=(x-5)²,
……
以此类推,可得f(x)在R上的解析式.