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{x1+x2+x3+x4=0x1+ax2+x3-x4=02x1+x2+2x3-ax4=0x2-x3+x4=0}何时有非零解?并求出基础解系

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{x1+x2+x3+x4=0 x1+ax2+x3-x4=0 2x1+x2+2x3-ax4=0 x2-x3+x4=0}何时有非零解?并求出基础解系
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x1=1/2,x2=-2,x3=1/2,x4=1,a=0