建立一个数学模型来求解一个7元1次不等式组（人员分配问题）求min{x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7}的值约束条件为：x1+x4+x5+x6+x7≥6;x1+x2+x5+x6+x7≥5;x1+x2+x3+x6+x7≥8;x1+x2+x3+x4+x7≥7;x1+x2+x3+x4+x5≥10;x2+x3+x4+

Question

建立一个数学模型来求解一个7元1次不等式组（人员分配问题）
求 min { x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 } 的值
约束条件为：
x1+x4+x5+x6+x7≥6;
x1+x2+x5+x6+x7≥5;
x1+x2+x3+x6+x7≥8;
x1+x2+x3+x4+x7≥7;
x1+x2+x3+x4+x5≥10;
x2+x3+x4+x5+x6≥18;
x3+x4+x5+x6+x7≥15;
x1≥0; x2≥0; x3≥0; x4≥0; x5≥0; x6≥0; x7≥0
（具体问题补充：）
人力资源分配问题
好又美超市是个建在大学城边上的大型百货商场,每周对收银人员的需求,统计如下表
星期\x051\x052\x053\x054\x055\x056\x057
人数\x056\x055\x058\x057\x0510\x0518\x0515
为了保证收银人员充分休息,收银人员每周工作5天,休息2天.问应如何安排收银人员的工作时间,使得所配收银人员的总费用最小?
假设每名员工都连续工作5天并休息2天,并设xi为从星期i（一个星期的第i天）开始工作的员工人数,就可以列出上述方程组
我自己已经把答案做出来了,用LINGO做的：
Global optimal solution found.
Objective value:18.00000
Total solver iterations:10
Variable Value Reduced Cost
X1 0.000000 1.000000
X2 3.000000 0.000000
X3 0.000000 0.000000
X4 4.000000 0.000000
X5 3.000000 0.000000
X6 8.000000 0.000000
X7 0.000000 1.000000
谁用别的软件做出来结果了,把过程列出来,我就把悬赏分给他

Answer 1

答案不唯一~~ mathematica
一
Minimize[{x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7,
x1 + x4 + x5 + x6 + x7 >= 6 && x1 + x2 + x5 + x6 + x7 >= 5 &&
x1 + x2 + x3 + x6 + x7 >= 8 && x1 + x2 + x3 + x4 + x7 >= 7 &&
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 >= 10 && x2 + x3 + x4 + x5 + x6 >= 18 &&
x3 + x4 + x5 + x6 + x7 >= 15 && x1 >= 0 && x2 >= 0 && x3 >= 0 &&
x4 >= 0 && x5 >= 0 && x6 >= 0 && x7 >= 0}, {x1, x2, x3, x4, x5, x6,
x7}, Integers]
{18, {x1 -> 0, x2 -> 0, x3 -> 9, x4 -> 3, x5 -> 3, x6 -> 3, x7 -> 0}}
二
FindInstance[
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 >= 5 &&
x1 + x4 + x5 + x6 + x7 >= 6 && x1 + x2 + x5 + x6 + x7 >= 5 &&
x1 + x2 + x3 + x6 + x7 >= 8 && x1 + x2 + x3 + x4 + x7 >= 7 &&
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 >= 10 && x2 + x3 + x4 + x5 + x6 >= 18 &&
x3 + x4 + x5 + x6 + x7 >= 15 && x1 >= 0 && x2 >= 0 && x3 >= 0 &&
x4 >= 0 && x5 >= 0 && x6 >= 0 && x7 >= 0, {x1, x2, x3, x4, x5, x6,
x7}, Integers]
{{x1 -> 0, x2 -> 0, x3 -> 0, x4 -> 7, x5 -> 3, x6 -> 8, x7 -> 0}}