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用分解因式 (1) x的4次方y的4次方-8x的平方y的平方+16 (2)(a的平方+b的平方)^2-4a^2b^2
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用分解因式 (1) x的4次方y的4次方-8x的平方y的平方+16 (2)(a的平方+b的平方)^2-4a^2b^2
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答案和解析
1、x的4次方y的4次方-8x的平方y的平方+16
=( x^2y^2)^2-2*4*(x^2y^2)+4^2
=( x^2y^2-4)^2
=（xy+2）^2（xy-2）^2
2、(a的平方+b的平方)^2-4a^2b^2
=（a^2+b^2）^2-（2ab）^2
=（a^2+b^2+2ab）（a^2+b^2-2ab）
=（a+b）^2（a-b）^2
=( x^2y^2)^2-2*4*(x^2y^2)+4^2
=( x^2y^2-4)^2
=（xy+2）^2（xy-2）^2
2、(a的平方+b的平方)^2-4a^2b^2
=（a^2+b^2）^2-（2ab）^2
=（a^2+b^2+2ab）（a^2+b^2-2ab）
=（a+b）^2（a-b）^2
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