为了求1+2+2的平方+2的立方+...+2的100次方的值,可令S=1+2+2的平方+2的立方+2的四次方+...+2的101次方,因此2S-S=2的101次方-1,所以S=2的101次方-1,即1+2+2的平方+2的立方+...+2的100次方=2的101次方-1,仿照以

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为了求1+2+2的平方+2的立方+...+2的100次方的值,可令S=1+2+2的平方+2的立方+2的四次方+...+2的101次方,因此2S-S=2的101次方-1,所以S=2的101次方-1,即1+2+2的平方+2的立方+...+2的100次方=2的101 次方-1,仿照以上推理计算1+3+3的平方+3的立方+...+3的2014次方的值是

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答案和解析

令s=1+3+3的平方+3的立方+...+3的2014次方
3s=3+3的平方+3的立方+...+3的2014次方+3的2015次方
相减,得
2s=3的2015次方-1
s=（3的2015次方-1）/2

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