探索题:(x﹣1)(x+1)=x的平方﹣1(X-1)(X+1)=X的平方-1(X-1)(X的平方+X+1)=X的3次方-1(X-1)(X的3次方+X的平方+X+1)=X的4次方-1(X-1)(X的4次方+X的3次方+X的平方+X+1)=X的5次方-11试求2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3

Question

探索题:(x﹣1)(x+1)=x的平方﹣1
(X-1)(X+1)=X的平方-1
(X-1)(X的平方+X+1)=X的3次方-1
(X-1)(X的3次方+X的平方+X+1)=X的4次方-1
(X-1)(X的4次方+X的3次方+X的平方+X+1)=X的5次方-1
1 试求2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2+1的值
2 判断2的2014次方+2的2004次方+2的2003次方+…+2+1的值末位数

Answer 1

1、2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2+1
=（2-1）*（2的6次方+2的5次方+2的4次方+2的3次方+2+1）
=2的7次方-1
=128-1
=127
2、原式=2的2015次方-1
因为 2-1=1
2²-1=3
2的三次方-1=7
2的四次方-1=15
2的五次方-1=31
2的六次方-1=63
.
可以得出尾数为1,3,7,5循环
又2015/4=503----3
所以尾数为循环小数第三个,末尾数为7