已知数列{an}中,a3=2,a5=1,数列{1/an+1}是等差数列,求通项公式an

Question

已知数列{an}中,a3=2,a5=1,数列{1/an+1}是等差数列,求通项公式an

Answer 1

你的题目写的不清楚,是(1/an)+1,还是1/(an+1),还是1/a(n+1)
我猜是1/(an+1),以下按照这个意思来解题.
令bn=1/(an+1)
b3=1/3,b5=1/2,根据等差数列,知道
d=(b5-b3)/2=1/12
b1=1/6
所以
bn=1/6+(n-1)/12
即bn=(n+1)/12
1/(an+1)=(n+1)/12
an=(11-n)/(n+1)