（2014•天门模拟）已知数列{an}为等比数列，其前n项和为Sn，且满足16（a1+a4）+7=0，S1，S3，S2成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）已知bn=n（n∈N+），记cn=（-1）nbnan-1，求数列{cn}前n

Question

（2014•天门模拟）已知数列{a_n}为等比数列，其前n项和为S_n，且满足16（a₁+a₄）+7=0，S₁，S₃，S₂成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知b_n=n（n∈N₊），记c_n=（-1）ⁿb_na_n^-1，求数列{c_n}前n项和f（n）．

Answer 1

（1）设{an}的公比为q，∵S1，S3，S2成等差数列，∴2S3=S1+S2，∴2a1(1+q+q2)=a1（2+q），化简得2q2+q=0，∵q≠0，∴q=-12，又16（a1+a4）+7=0，∴16[a1+a1(−12)3]+7=0，解得a1=-12．∴an＝(−12)n．（2）∵bn=n，a...