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如图,在圈O中,弧AC=弧BC,M与N分别是OA与OB的中点.求证;MC=NC
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如图,在圈O中,弧AC=弧BC,M与N分别是OA与OB的中点.求证;MC=NC
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答案和解析
证明:因为弧AC和弧BC相等
所以角AOC=角BOC (弧相等则角度相等)
而OA=OB且M,N分别是OA,OB中点
所以OM=ON
而OC是公共边
所以三角形OMC全等于三角形ONC （两边和夹角相等,两三角形全等）
所以CM=CN（全等三角形中,对应的边的边长相等）
所以角AOC=角BOC (弧相等则角度相等)
而OA=OB且M,N分别是OA,OB中点
所以OM=ON
而OC是公共边
所以三角形OMC全等于三角形ONC （两边和夹角相等,两三角形全等）
所以CM=CN（全等三角形中,对应的边的边长相等）
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