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已知AB、CD是圆O的两条直径,AP是圆O的弦,且AP平行CD,求证：弧BD=弧PD
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已知AB、CD是圆O的两条直径,AP是圆O的弦,且AP平行CD,求证：弧BD=弧PD
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答案和解析
联接BE AB
由"直径所对圆周角为直角"知 角AEB=90度
则角AEO 角OED=90度,由AE平行CD,知角AEO=角DOE,那么角DOE 角OED=90度,所以OD垂直于EB,由垂径定理知OD垂直平分EB,所以弧BD=弧DE
由"直径所对圆周角为直角"知 角AEB=90度
则角AEO 角OED=90度,由AE平行CD,知角AEO=角DOE,那么角DOE 角OED=90度,所以OD垂直于EB,由垂径定理知OD垂直平分EB,所以弧BD=弧DE
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