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已知圆O,PQ过点O平分角BPD角BPD的两边PB,PD分别交圆O于A,B,C,D四点.求证：弧BQ等于弧DQ
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已知圆O,PQ过点O平分角BPD
角BPD的两边PB,PD分别交圆O于A,B,C,D四点.
求证：弧BQ等于弧DQ
角BPD的两边PB,PD分别交圆O于A,B,C,D四点.
求证：弧BQ等于弧DQ
▼优质解答
答案和解析
证明：
连接OD,OB
OD=OB=R,PO公共边,PQ过点O平分角BPD
所以：△POB≌△POD
所以：∠BOP=∠DOP=180°-∠BOQ=180°-∠DOQ
所以：弧BQ、弧DQ的圆心角∠BOQ=∠DOQ
所以：弧BQ等于弧DQ
连接OD,OB
OD=OB=R,PO公共边,PQ过点O平分角BPD
所以：△POB≌△POD
所以：∠BOP=∠DOP=180°-∠BOQ=180°-∠DOQ
所以：弧BQ、弧DQ的圆心角∠BOQ=∠DOQ
所以：弧BQ等于弧DQ
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