这个函数定义域到底是什么f(x) = alnx + x我觉得：当a=0时,f(x)=x,所以此时定义域为R；当a不等于0时,定义域为（0,+无穷）但是答案就是（0,+无穷）,没有作讨论.为什么与a无关？难道当a=0时，f(x)不

Question

这个函数定义域到底是什么
f(x) = alnx + x
我觉得：当a=0时,f(x)=x,所以此时定义域为R；当a不等于0时,定义域为（0,+无穷）
但是答案就是（0,+无穷）,没有作讨论.
为什么与a无关？难道当a=0时，f(x)不是x吗？
我懂了：
也就是说，题目既然写了lnx，那么必须让lnx有意义。那么a=0时，f(x)并不能简单的化成x，而应该是f(x)=0*lnx + x（该函数不等同于f(x)=x，这是定义域不同的两个函数，不能转化），这样不管a取什么值，其定义域就都是（0，+无穷）了

Answer 1

定义域考虑f(x) = alnx + x方程有意义才行
要使得方程有意义那么就必须满足lnx有意义了；因此定义域就是（0,+无穷）；
要是真的是考虑a=0的情况,估计出题的人就会出f(x) = x的定义域了,出题人何必拐弯抹角的告诉你要f(x) = alnx + x了呢?