（x,y)=(0,0）时,g(x,y)=0,它的二阶导数gyx(0,0)和gxy(0,0)等于多少,不应该都是0吗,常数的导数是0呀书上具体的是当(x,y)≠(0,0)时,g(x,y)=(x^3*y)/(x^2+y^2),（x,y)=(0,0）时,g(x,y)=0,其二阶导数gyx(0,0)和gxy(0,0)不

Question

（x,y)=(0,0）时,g(x,y)=0,它的二阶导数gyx(0,0)和gxy(0,0)等于多少,不应该都是0吗,常数的导数是0呀
书上具体的是当(x,y)≠(0,0)时,g(x,y)=(x^3*y)/(x^2+y^2),（x,y)=(0,0）时,g(x,y)=0,其二阶导数gyx(0,0)和gxy(0,0)不相等,gxy(0,0)=0,gyx(0,0)=1,我看不懂书的过程（过渡太快）所以问下各位,请指教,（写得好能让我看懂的可以再加分,呵呵）

Answer 1

gxy(0,0)=0,gyx(0,0)=1
求法是这样的：先对g(x,y)先对y求导,再将结果对x求导,得出的一个函数,再令x和y=0,并带入这个导函数,这就是gyx(0,0)的值.类似可得到gxy(0,0)的值.结果不同就是不同.
建议你重新看看高等数学下册第二章吧关于二元函数求导的相关知识.以及高中书上定义的导数与导函数的区别,可以帮助你认识“导函数在某处的值”是神马意思!