如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC=BC+AD,则角DBC的度数是多少.图在这里http://hi.baidu.com/%CF%C4%CC%ECde%D3%D5%BB%F3/album/item/d3b1a4c224fee926e4dd3bf6.html#IMG=dab93a0972482099d0581bf0写清楚过程。

Question

如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,AC=BC+AD,则角DBC的度数是多少.
图在这里
http://hi.baidu.com/%CF%C4%CC%ECde%D3%D5%BB%F3/album/item/d3b1a4c224fee926e4dd3bf6.html#IMG=dab93a0972482099d0581bf0
写清楚过程。

Answer 1

过点A作AE平行BD,交CB延长线于点E
易知AD＝BE,所以AC＝AD＋BC＝BE＋BC＝EC
从而可知角AEC＝角EAC
又因为AE平行BD,所以角AEC＝角DBC
而该梯形是等腰梯形,所以角DBC＝角ACB
所以角AEC＝角ACE＝角CAE,可知三角形AEC为等边三角形
可得角DBC＝角ACB＝60度