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已知实数a、b满足ab=1,求（a²+1／1）+（b²+1／1）的值
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已知实数a、b满足ab=1,求（a²+1／1）+（b²+1／1）的值
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答案和解析
1/(a^2+1)+1/(b^2+1)
=(b^2+1+a^2+1)/(a^2+1)(b^2+1)
=(a^2+b^2+2)/(a^2b^2+a^2+b^2+1)
=(a^2+b^2+2)/(1+a^2+b^2+1)
=1
=(b^2+1+a^2+1)/(a^2+1)(b^2+1)
=(a^2+b^2+2)/(a^2b^2+a^2+b^2+1)
=(a^2+b^2+2)/(1+a^2+b^2+1)
=1
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