已知函数f(x)=x³－ax²－3x,(1)若f(x)在区间[1,正无穷)上是增函数,求a已知函数f(x)=x³－ax²－3x,(1)若f(x)在区间[1,正无穷)上是增函数,求a范围(2)若x=－1／3为极值点,求f(x)在[1,a]上最大值(3

Question

已知函数f(x)=x³－ax²－3x,(1)若f(x)在区间[1,正无穷)上是增函数,求a
已知函数f(x)=x³－ax²－3x,(1)若f(x)在区间[1,正无穷)上是增函数,求a范围(2)若x=－1／3为极值点,求f(x)在[1,a]上最大值(3)在(2)的条件下,是否有b使得函数g(x)=bx的图像与f(x)图像恰有三个交点,若有,求b范围,若无,说明理由

Answer 1

f '(x)=3x²-2ax-3 对称轴x=a/3因为f(x)在[1,+∞)上是增函数所以当x∈[1,+∞)时,f '(x)≥0恒成立故 a/3≤1f '(1)=-2a≥0解得a≤3a≤0故a≤0（2）若x=－1／3为极值点,则0=1/9+2a/3-3=>a=4所以,f(x)=x³－4x...