请解个方程~A,B,C,D是未知数~求A,B,C,D1706.4216AC+1.2051BC+D=45831618.4493AC+1.2051BC+D=43781612.4238AC+1.2051BC+D=43641697.9859AC+1.2051BC+D=4564

Question

请解个方程~A,B,C,D是未知数~求A,B,C,D
1706.4216AC+1.2051BC+D=4583
1618.4493AC+1.2051BC+D=4378
1612.4238AC+1.2051BC+D=4364
1697.9859AC+1.2051BC+D=4564

Answer 1

由线性代数理论知,求解线性方程组时,当方程式的个数多于未知数的时候,方程组往往无解,此类方程组称为“矛盾方程组”或称“超定方程组”.而最小二乘法就是用来解矛盾方程组的一个常用方法.用最小二乘法解矛盾方程组AX=b的步骤可归纳如下：（1）计算AT A 和ATb ,得法方程组 ATAX=ATb；（2）求解法方程组,得出矛盾方程组的最优近似解.AT(表示矩阵A的转置)；这是理论上的,如果想借助软件来解的话,MATLAB是个很强大很好用的工具,在MATLAB中运行A=[
1706.4216,1.2051,1;
1618.4493,1.2051,1;
1612.4238,1.2051,1;
1697.9859,1.2051,1;
];
b=[4583;
4378;
4364;
4564];
x=A\b
Warning:Rank deficient,rank = 2,tol = 2.9477e-012.
x =
2.3334
499.1448
0
也就是说最优解为：AC=2.3334;BC=499.1448;D=0;A、B、C的值不维一.
我想这应该是你想要的答案了吧,希望能帮到你^-^