1、如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长.使CG=CE,连接FG.H为FG的中点,连接DH.①求证：四边形AFDH为平行四边形②若CB=CE,∠BAE=60°,∠DCE=20°,求∠CBE的度数.

Question

1、如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长.使CG=CE,连接FG.H为FG的中点,连接DH.
①求证：四边形AFDH为平行四边形
②若CB=CE,∠BAE=60°,∠DCE=20°,求∠CBE的度数.

Answer 1

（1）BC为△EFG的中位线
所以BC//FH,BC=FH
平行四边形ABCD中,AD//BC,AD=BC
所以AD//FH,AD=FH
四边形AFDH为平行四边形
（2）∠BAE=∠DCB=60°
所以∠ECB=60-∠ECD=40°
CB=CE;△EBC为等腰三角形
∠CBE=1/2(180-40)=70°