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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H （1）求证：四边形如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H（1）求证：四
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如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H （1）求证：四边形
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H
（1）求证：四边形EHFG是平行四边形
（2）若四边形EGFG是矩形,求AD/AB的值
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、DC的中点,AF与DE交于点G,BF与CE交于点H
（1）求证：四边形EHFG是平行四边形
（2）若四边形EGFG是矩形,求AD/AB的值
▼优质解答
答案和解析
（1）∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD ,AB∥CD
∵E,F分别是AB,CD的中点
∴AE=FC=1/2AB=1/2CD
BE=DF=1/2AB=1/2CD
∴四边形AECF、EBFD是平行四边形
∴AF∥EC即GF∥EH
ED∥BF即EG∥HF
∴四边形EHFG是平行四边形
（2）同理可证
∴AB=CD ,AB∥CD
∵E,F分别是AB,CD的中点
∴AE=FC=1/2AB=1/2CD
BE=DF=1/2AB=1/2CD
∴四边形AECF、EBFD是平行四边形
∴AF∥EC即GF∥EH
ED∥BF即EG∥HF
∴四边形EHFG是平行四边形
（2）同理可证
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