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如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长,使CG=CE,连接FC.H为FG的中点（1）求证：四边形AFHD为平行四边形（2）若AB=BF=2∠BAE=60°,求四边形BFHM的面积
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如图,四边形ABCD为平行四边形,E为AD上的一点,连接EB并延长,使BF=BE,连接EC并延长,使CG=CE,连接FC.H为FG的中点
（1）求证：四边形AFHD为平行四边形（2）若AB=BF=2∠BAE=60°,求四边形BFHM的面积
（1）求证：四边形AFHD为平行四边形（2）若AB=BF=2∠BAE=60°,求四边形BFHM的面积
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答案和解析
因为EB=EF,EC=CG可知BC为三角形EFG的中位线,所以BC平行且等于FG的一半,所以AD也平行且等于FG的一半,所以AD平行且等于FH所以四边形ADHF为平行四边形
因为AB=FB=2,且角BAE为60度,故BE=FG=4角EFG=60度
因为AB=FB=2,且角BAE为60度,故BE=FG=4角EFG=60度
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