早教吧 育儿知识 作业答案 考试题库 百科 知识分享

(2013•玄武区二模)在▱ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.(1)求证:四边形EHFG是平行四边形;(2)若四边形EHFG是矩形,则▱ABCD应满足什么条件?(不

题目详情
(2013•玄武区二模)在▱ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H.
(1)求证:四边形EHFG是平行四边形;
(2)若四边形EHFG是矩形,则▱ABCD应满足什么条件?(不需要证明)


▼优质解答
答案和解析
(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AE∥CF,AB=CD,∵E是AB中点,F是CD中点,∴AE=CF,∴四边形AECF是平行四边形,∴AF∥CE.同理可得DE∥BF,∴四边形FGEH是平行四边形;(2)当平行四边形ABCD是矩形,并且AB=2AD时...