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如图所示，在矩形OABC中，以O为圆心，OA为半径作圆，交OC，于点D，连接BD并延长，交O于点E，连接OE，EC，EC=BC．（1）判断EC与O的位置关系，并给予证明．（2）过点A作AF⊥BD于点F，求证：BF= 数学

如图,平行四边形ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O的直线与BA,DC的延长线分别交与点E,F,请连接EC,AF,则EF与AC满足什么条件时,四边形AECF是矩形,并说明理由数学

（2000•内蒙古）如图，已知△ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE=BD，连接CE，DE．求证：EC=ED．数学

如图，在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE并延长AE交BC的延长线于点F，给出下列5个关系式：①AD∥BC；②DE=EC；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB．将其中三个关系式作为已知，另外两个作数学

．

（2014•石家庄一模）已知⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，过A点作⊙O1的切线交⊙O2于点E，连接EB并延长交⊙O1于点C，直线CA交⊙O2于点D．（Ⅰ）当点D与点A不重合时（如图①），证明ED2=EB•EC；（其他

求⊙O2的直径长．

如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．（1）求证：AE•FD=AF•EC；（2）求证数学

的长．

有一池塘,要测的A,B两端的距离,设计了如下方案：如图,先在平地上取了一个可一个直接到达A,B的点C,再连接AC,BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测DE的长即为AB的距离,为什么? 数学

有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上去取一个可以直接达到A和B的点C,连接AC并延长到D,使CD=CA,连接BC并延长到E,使EC=CB,连接DE,量出DE的长,就是A、B的距离.写出你的证明. 数学

已知△ABC中,AB＝AC,∠A＝100°,∠B的平分线交AC于D,求证：BD＋AD＝BC请大师指点,我这样做对吗?在BC上借一点E使EC=AD,并连接DE.并延长BD至F使DF=AD,并连接FC.得出DF=EC,则梯形DECF是等腰梯形.所以∠ECF= 数学

CF是等腰三角形.所以BC=

三角形ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,M为AD中点,连接BM并延长交AC于E,过E作EF⊥BC于F,证明:EF²=AE×EC 数学

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