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三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形
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三角函数 三角形ABC中,若aCOSA+bCOSB=cCOSC,证明ABC为直角三角形
▼优质解答
答案和解析
用cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc 把所有的余弦角全还成边再化简合并同类项
（a²-b²）²=c²c²
又a＞0,b＞0,c＞0
两边同时开方得出
a²-b²=c²
得出a²=b²+c²
所以ABC为直角三角形
（a²-b²）²=c²c²
又a＞0,b＞0,c＞0
两边同时开方得出
a²-b²=c²
得出a²=b²+c²
所以ABC为直角三角形
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