1.三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,试说明AB=AC+CD2.如图所示,已知RT三角形ABC全等RT三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交于点F.连接于点F,连接CD,EB.1.雨中还有几多全等三角形,

Question

1.三角形ABC中,角C=2角B,AD是三角形ABC的角平分线,角1=角B,试说明AB=AC+CD
2.如图所示,已知RT三角形ABC全等RT三角形ADE,角ABC=角ADE=90度,BC与DE相交于点F.连接于点F,连接CD,EB .1.雨中还有几多全等三角形,请你一一列举.2.试说明CD=BE
3.三角形ABC和三角形A'B'C'中,AB=A'B',BC=B'C',AD垂直BC于点D,A’D‘垂直B‘C’于点D‘,且AD=A'D',请说明三角形ABC全等于三角形A'B'C'
4.用尺规作Rt三角形需要的条件有（） 至少写出两个

Answer 1

1.
延长AC到E,使CE=CD,连接DE,
∴∠CDE=∠CED,
∵∠ACB=∠CDE+∠CED,
∴∠ACB=2∠CED,
∵∠C=2∠B,
∴∠B=∠E,
∵AD为△ABC的角平分线,∴∠BAD=∠CAD,
∵AD=AD,
∴△ABD≌△AED,
∴AB=AE,
∴AB=AC+CD．
2
△ADC≌△ABE,△CDF≌△EBF,△ABC≌△ADE
∵Rt△ABC≌Rt△ADE,
∴AC=AE,AD=AB,∠CAB=∠EAD,
∴∠CAB-∠DAB=∠EAD-∠DAB．
即∠CAD=∠EAB．
∴△CAD≌△EAB,
∴CD=EB,∠ADC=∠ABE．
又∵∠ADE=∠ABC,
∴∠CDF=∠EBF．
又∵∠DFC=∠BFE,
∴△CDF≌△EBF（AAS）．
∴CD=BE．