两道相似三角形证明题一,正方形ABCD中,Q是边DC的中点,P是边BC的四等分点求证：（1）三角形DAQ相似于三角形CQP（2）AQ垂直PQ二,在三角形ABC和三角形DCF中,角C=角F=90度,AB：DE=BC：EF求证：三角形ABC

Question

两道相似三角形证明题
一,正方形ABCD中,Q是边DC的中点,P是边BC的四等分点
求证：（1）三角形DAQ相似于三角形CQP（2）AQ垂直PQ
二,在三角形ABC和三角形DCF中,角C=角F=90度,AB：DE=BC：EF
求证：三角形ABC相似于三角形DEF

Answer 1

AD：DQ=QC：CP jiaoD=jiaoC=90du
三角形ADQ相似与CQP 角DAQ=角CQP 角DQA+角DAQ=角DQA+角CQB=90du
AQ垂直PQ
二 AB^2：DE^2=BC^2：EF^2 AB^2：BC^2=DE^2：EF^2
(AB^2-BC^2)：BC^2=(DE^2-EF^2)：EF^2
AC:BC=DF:EF 角C=角F=90度 三角形ABC相似于三角形DEF