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已知椭圆Y2/a2+x2/b2=1(a>b>o)上的点M到两焦点F1,F2的距离和为2√2,离心率为√2/2求椭圆方程
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已知椭圆Y2/a2+x2/b2=1(a>b>o)上的点M到两焦点F1,F2的距离和为2√2,离心率为√2/2 求椭圆方程
▼优质解答
答案和解析
由椭圆定义,有：MF1＋MF2＝2a＝2√2,∴a＝√2,∴a^2＝2.∵e＝c/a＝√［（a^2－b^2）/a^2］＝√［1－（b/a）^2］＝√2/2,∴1－（b/a）^2＝1/2,∴（b/a）^2＝1/2,∴b^2＝（1/2）a^2＝（1/2）×2＝1.∴满足条件的椭圆方...
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