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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=(a>b>0)的离心率为根号6/3,且经过点(3/2,)已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=(a>b>0)的离心率为根号6/3,且经过点(3/2,1/2)求椭圆C的方程
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已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=(a>b>0)的离心率为根号6/3,且经过点(3/2,)
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=(a>b>0)的离心率为根号6/3,且经过点(3/2,1/2) 求椭圆C的方程
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=(a>b>0)的离心率为根号6/3,且经过点(3/2,1/2) 求椭圆C的方程
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答案和解析
e=c/a
所以e²=c²/a²=2/3
c²=2a²/3
b²=a²-c²=a²/3
所以x²/a²+3y²/a²=1
过点则9/(4a²)+3/(4a²)=1
a²=3
所以x²/3+y²=1
所以e²=c²/a²=2/3
c²=2a²/3
b²=a²-c²=a²/3
所以x²/a²+3y²/a²=1
过点则9/(4a²)+3/(4a²)=1
a²=3
所以x²/3+y²=1
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