如图,椭圆E:x^2/100+y^2/25=1的上顶点为A,直线y=-4交椭圆E于点B,C(点B在点C的左侧),点P在椭圆E上.(1)若点P的坐标为(6,4),求四边形ABCP的面积(2)若四边形ABCP为梯形,求点P的坐标(3)若向量BP=m向量BA+n向量BC

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如图,椭圆E:x^2/100+y^2/25=1的上顶点为A,直线y=-4交椭圆E于点B,C(点B在点C的左侧),点P在椭圆E上.
(1)若点P的坐标为(6,4),求四边形ABCP的面积
(2)若四边形ABCP为梯形,求点P的坐标
(3)若向量BP=m向量BA+n向量BC(m,n为实数),求m+n的最大值.

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答案和解析

（3）参数方程,用三角函数表示m和n,利用三角函数的有界性

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