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（14分）已知离心率为的椭圆经过点P（1，），是椭圆C的右顶点.（1）求椭圆C的方程；（2）若直线与椭圆C相交于A、B两点，求证：.
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| （14分）已知离心率为  的椭圆 经过点 P （1， ）， 是椭圆 C 的右顶点.（1）求椭圆 C 的方程； （2）若直线  与椭圆 C 相交于 A 、 B 两点，求证： . |
▼优质解答
答案和解析
| （1）椭圆  的方程为  .（2）同解析 |
| （1）根据题意得  ，解得 ，……（4分）所以椭圆 的方程为 .……………………………………（6分）（2）由  消去 并整理，得  ，设  ， ，则 .…………（9分）∵  ，∴    ，即 …………………………（14分） |
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