与求椭圆方程有关的题已知椭圆D:y↑2/a↑2+x↑2/b↑2=1〔a>b>0〕过点(0,根号3),离心率为二分之根号二,l是与圆O：x↑2+y↑2=1相切于点c的动直线,l与椭圆D相交于A,B两点.求椭圆D的方程；求向量OA乘

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与求椭圆方程有关的题
已知椭圆D:y↑2/a↑2+x↑2/b↑2=1〔a>b>0〕过点(0,根号3),离心率为二分之根号二,l是与圆O：x↑2+y↑2=1相切于点c的动直线,l与椭圆D相交于A,B两点.求椭圆D的方程；求向量OA乘向量OB的值；求|AC|/|CB|的取值范围.
要求过程,也可以只写解题思路

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答案和解析

a=√3,c=√6/2,b^2=3/2,椭圆D方程：y^2/3+2x^2/3=1
k存在时,L：y=kx+m代入得：(2k2+9)x2+4kmx+2m2-6=0
相切：m2=1+k2
x1+x2=-4km/(2k2+9),x1x2=(2m2-6)/(2k2+9)
y1y2=k2x1x2+km(x1+x2)+m2
x1x2+y1y2=

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