【急求解解析几何】已知曲线c的方程为kx^2+(4-k)y^2=k+1.已知曲线c的方程为kx^2+(4-k)y^2=k+1（1）若曲线c是椭圆,求k取值范围（2）若曲线c是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角为60度,求此双曲线方程

Question

【急求解解析几何】已知曲线c的方程为kx^2+(4-k)y^2=k+1.
已知曲线c的方程为kx^2+(4-k)y^2=k+1
（1）若曲线c是椭圆,求k取值范围
（2）若曲线c是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角为60度,求此双曲线方程
（3）满足（2）的双曲线上是否存在两点P,Q关于直线l:y=x-1对称,若存在,求出P,Q直线方程,不存在,请说明理由.

Answer 1

(1)若曲线是椭圆,
则有k+1≠0
k/(k+1)>0 （1）
(4-k)/(k+1)>0 （2）
解此不等式组有：对于（1）有 k>0且k+1>0 或 k0 或 4-k0
b>√3/3或b