早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知抛物线y2=2px(p>0),点P(m,n)为抛物线上任意一点,其中m≥0.(1)判断抛物线与正比例函数的交点个数;(2)定义:凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆,如抛物
题目详情
已知抛物线y2=2px(p>0),点P(m,n)为抛物线上任意一点,其中m≥0.
(1)判断抛物线与正比例函数的交点个数;
(2)定义:凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆,如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆.此外还有以焦点弦为直径的圆,以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等.同类的伴随圆构成一个圆系,圆系中有无数多个圆.求证:抛物线内切圆系方程为:(x-p-m)2+y2=p2+2pm(其中m为参数且m≥0);
(3)请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆,推导出其圆系方程,并写出一个关于它的正确命题.
(1)判断抛物线与正比例函数的交点个数;
(2)定义:凡是与圆锥曲线有关的圆都称为该圆锥曲线的伴随圆,如抛物线的内切圆就是最常见的一种伴随圆.此外还有以焦点弦为直径的圆,以及以焦点弦为弦且过顶点的圆等.同类的伴随圆构成一个圆系,圆系中有无数多个圆.求证:抛物线内切圆系方程为:(x-p-m)2+y2=p2+2pm(其中m为参数且m≥0);
(3)请研究抛物线以焦点弦为直径的伴随圆,推导出其圆系方程,并写出一个关于它的正确命题.
▼优质解答
答案和解析
(1)设正比例方程为y=kx(k≠0),联立y2=2pxy=kx⇒x(k2x−2p)=0得到x1=0,x2=2pk2>0,因此抛物线与正比例函数有两个交点.(2分)(2)y2=2px⇒2yy′=2p⇒y′=py,所以过点P的切线斜率为k=pn,所以过改...
看了 已知抛物线y2=2px(p>...的网友还看了以下:
定义一种运算,如x=(1,3,-2,0)y=(-2,-3,4,1),z=(2,-1,6,4),x+y 2020-03-30 …
线性规划数学题:实数x,y满足x-y+1≤0,x>0,y≤2,若实数x,y满足x-y+1≤0,x> 2020-05-16 …
高一数学函数部分六道题急!1.集合S={x|0≤y≤2},T={y|0≤y≤2}下列表示从S到T的 2020-06-07 …
设实数x,y满足{x-y-2≤0 x+2y-5≥0 y-2≤0.(1)求z=x+y的取值范围;(2 2020-06-27 …
高数题,你让我纠结,^表示方次数,求通解cosydx+(1+e^-x)sinydx=0(好像这道有 2020-07-22 …
已知A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},从A到B的对应法则分别是:(1)f:x→y=1 2020-08-02 …
已知A={x|0≤x≤4},B={y|0≤y≤2},从A到B的对应法则分别是:(1)f:x→y=1 2020-08-02 …
设随机变量(X,Y)的概率密度为:当0≤x≤1,0≤y≤2时,f(x,y)=x^2+xy/3.当x 2020-08-02 …
设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,若a≥mx+ny恒成立,求a的取值范 2020-11-01 …
一组样本数据如下:-1,0,3,4,6,x,y众数为x,中位数为y,平均数是x+y,则x-y是多少? 2020-11-03 …