已知某品牌遮阳伞如图1所示，图2是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且∠BAC=∠EDF，请在下面括号内填写理由．解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（）∴∠DAC=∠BAC∠GDF=∠EDF（

Question

已知某品牌遮阳伞如图1所示，图2是其剖面图，若AG同时平分∠BAC与∠EDF，且∠BAC=∠EDF，请在下面括号内填写理由．
解：∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（_______）
∴∠DAC= ∠BAC∠GDF= ∠EDF（ _________________ ）
又∵∠BAC=∠EDF （ _______ ）
∴∠DAC=∠GDF （ ____________ ）
∴AC∥DF（ __________________________ ）

                                            
                                              图1                                               图2

Answer 1

∵AG同时平分∠BAC与∠EDF（已知），
∴∠DAC= ∠BAC，∠GDF= ∠EDF（角平分线的定义）；
又∵∠BAC=∠EDF （已知），
∴∠DAC=∠GDF （等量代换），
∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）．