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如图所示,PQ为平面α、β的交线,已知二面角α-PQ-β为直二面角,A∈PQ,B∈α,C∈β,CA=CB=kAB(k∈R*),∠BAP=45°.(1)证明:BC⊥PQ;(2)设点C在平面α内的射影为点O,当k取何值时,O在平
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如图所示,PQ为平面α、β的交线,已知二面角α-PQ-β为直二面角,A∈PQ,B∈α,C∈β,CA=CB=kAB(k∈R*),∠BAP=45°.
(1)证明:BC⊥PQ;
(2)设点C在平面α内的射影为点O,当k取何值时,O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心?
(3)当k=
时,求二面角B-AC-P的大小.
(1)证明:BC⊥PQ;
(2)设点C在平面α内的射影为点O,当k取何值时,O在平面ABC内的射影G恰好为△ABC的重心?
(3)当k=
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▼优质解答
答案和解析
(1)在平面β内过点C作CE⊥PQ于点E,由题知点E与点A不重合,连接EB.∵α⊥β,α∩β=PQ,∴CE⊥α,即点C在平面α内的射影为点E,又∵CA=CB,∴EA=EB.∵∠BAE=45°,∴∠ABE=45°,∠AEB=90°,故BE⊥PQ,又∵CE...
看了如图所示,PQ为平面α、β的交...的网友还看了以下:
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