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证明向量组A能由向量组B线性表示的充分必要条件是r(B)=r(B,A).
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证明向量组A能由向量组B线性表示的充分必要条件是 r(B) = r(B,A).
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答案和解析
设B中的一个最大线性无关组C,可知r(B)=r(C),且能由B线性表示的向量必能由C线性表示,反之亦然（证明略）充分性：由C的定义可知B可以由C线性表示,由题目可知A亦可由C线性表示（此处证明略）,故(B,A)可由C线性表示,即r(...
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