经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且日销售量近似满足g（t）=80-2t（件），而日销售量价格近似满足函数f（t）

Question

经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且日销售量近似满足g（t）=80-2t （件），而日销售量价格近似满足函数f（t），且f（t）的图象为如图所示的两线段AB，BC．

（1）直接写出f（t）的解析式
（2）求出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；
（3）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．

Answer 1

（1）f（t）=

15+(1)/(2)t，0≤t≤10

25-(1)/(2)t，10<t≤20

（2）y=
（2）当1≤t<10时，可得t=1时y_min=1209；t=5时y_max=1225…（9分）
当10≤t≤20时，可得t=10时y_max=1200；t=20时y_min=600…（12分）
因此，该商品在第5天可取得日销售额y的最大值1225元；
第20天，日销售额y取得最小值600元…（14分）