早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）≠0，则在D上（）A．f（x）+g（x）一定是减函数B．f（x）-g（x）一定是增函数C．f（x）•g（x）一
题目详情
已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）≠0，则在D上（ ）
A．f（x）+g（x）一定是减函数
B．f（x）-g（x）一定是增函数
C．f（x）•g（x）一定是增函数
D．
一定是减函数
A．f（x）+g（x）一定是减函数
B．f（x）-g（x）一定是增函数
C．f（x）•g（x）一定是增函数
D．
| f(x) |
| g(x) |
▼优质解答
答案和解析
设x1，x2∈D且x1＜x2
则f（x1）-g（x1）-（f（x2）-g（x2））
=f（x1）-f（x2）-（g（x1）-g（x2））
∵f（x）是增函数，g（x）是减函数
∴f（x1）-f（x2）＜0，g（x1）-g（x2）＞0
∴f（x1）-f（x2）-（g（x1）-g（x2））＜0
∴f（x）-g（x）是增函数
故选B
则f（x1）-g（x1）-（f（x2）-g（x2））
=f（x1）-f（x2）-（g（x1）-g（x2））
∵f（x）是增函数，g（x）是减函数
∴f（x1）-f（x2）＜0，g（x1）-g（x2）＞0
∴f（x1）-f（x2）-（g（x1）-g（x2））＜0
∴f（x）-g（x）是增函数
故选B
看了 已知函数f（x）、g（x）定...的网友还看了以下：
定义在R上的奇函数f（x）是增函数,偶函数g（x）在区间零到正无穷左闭右开上的图像与f（x）的图像重 2020-03-31 …
求解一道函数题：定义在R上的奇函数f(x),当x≥0时,f(x)-x2+2x,函数y=g(x)的定 2020-05-23 …
（1）若函数f(x)的定义域为[a,b],则f[g(x)]的定义域应由不等式a≤g(x)≤b解出即 2020-06-05 …
大虾们!一道小小的简单题..对于函数f(x),g(x),其定义域均为a,b对任意X∈[a,b],总 2020-06-06 …
设f（x），g（x）是定义域为R的恒大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0 2020-06-10 …
定义域为R的函数y=g(x),满足对任意a、b属于R,都有g(a+b)=g(a)乘g(b),且对任 2020-06-25 …
已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）≠0， 2020-07-14 …
若f(x),g(x)的定义域都是R,且x-f(g(x)=0有实数解,则g(f(x))不可能是（）A 2020-07-31 …
极限的保序性问题:课本上是这样写的“如果lim(x→xo)f(x)=A,lim(x→xo)g(x) 2020-07-31 …
设f(x)，g(x)，h(x)是R上的任意实数函数，如下定义两个函数和(f·g)(x)；对任意x∈R 2020-12-22 …