已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）≠0，则在D上（）A．f（x）+g（x）一定是减函数B．f（x）-g（x）一定是增函数C．f（x）•g（x）一

Question

已知函数f（x）、g（x）定义在同一区间D上，f（x）是增函数，g（x）是减函数，且g（x）≠0，则在D上（　　）

A．f（x）+g（x）一定是减函数
B．f（x）-g（x）一定是增函数
C．f（x）•g（x）一定是增函数
D．(f(x))/(g(x))一定是减函数

Answer 1

设x₁，x₂∈D且x₁＜x₂
则f（x₁）-g（x₁）-（f（x₂）-g（x₂））
=f（x₁）-f（x₂）-（g（x₁）-g（x₂））
∵f（x）是增函数，g（x）是减函数
∴f（x₁）-f（x₂）＜0，g（x₁）-g（x_2^）＞0
∴f（x₁）-f（x₂）-（g（x₁）-g（x₂））＜0
∴f（x）-g（x）是增函数
故选B