已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x属于R,0﹤φ﹤派)点（6分之派,1）在函数y=f(x)的图像上描述:（1）求φ的值（2）若函数g(x)=f(2x-6分之派)如何由函数y=sinx的图像通过适当的变换得到函数y=g(x)的

Question

已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x属于R,0﹤φ﹤派)点（6分之派,1）在函数y=f(x)的图像上
描述:（1）求φ的值（2）若函数g(x)=f(2x-6分之派)如何由函数y=sinx的图像通过适当的变换得到函数y=g(x)的图像,写出变换过程

Answer 1

1)f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ=sin(x+φ) （其中x属于R, 0﹤φ﹤派)
点（6分之派,1）在函数y=f(x)的图像上, 1=sin(6分之派+φ), φ=3分之派
2)f(x)=sin(x+3分之派)
将f(x)=sin(x+3分之派)的图象沿x轴向右平移12分之5派(纵坐标不变）,得到y=sin(x-12分之派).
再将y=sin(x-12分之派)图象上所有点的横坐标变为原来的1/2（纵坐标不变）,即得g(x)=f(2x-6分之派)的图象.