我想问一个数学原理的题目.f（x）与g（x）关于（a.0）对称是怎么推出来f（x＋a）＋g（－x＋a）＝2b的...我想问一个数学原理的题目.f（x）与g（x）关于（a.0）对称是怎么推出来f（x＋a）＋g（

Question

我想问一个数学原理的题目.f（x）与g（x）关于（a.0）对称是怎么推出来f（x＋a）＋g（－x＋a）＝2b的...
我想问一个数学原理的题目.f（x）与g（x）关于（a.0）对称是怎么推出来f（x＋a）＋g（－x＋a）＝2b的?希望哪个童鞋帮我解答一下,

Answer 1

这是函数中心对称的公式,推导如下：
设A（x1,y1）为f(x)上的任意一点,B（x2,y2）为g(x)上相应的一点
由于 f（x）与g（x）关于（a,b）对称
那么,x1+x2=2*a,y1+y2=2*b
其中y1=f(x1),y2=g(x2)
得到
f(x1)+g(2*a-x1)=2*b
令x=x1-a
得到
f(x+a)+g(-x+a)=2*b
证毕.