不定积分如果f(x)dx=F(x)+c,则∫e^-xf(e^-x)dx=?∫e^-xf(e^-x)dx=-∫f(e^-x)d（e^-x）=-F（e^-x）+c我不理解那个负号怎么来的凑微分原式e^-x已经有了,怎么还要负号,我是自学的,不是太懂

Question

不定积分
如果f(x)dx=F(x)+c,则∫e^-xf(e^-x)dx=?
∫e^-xf(e^-x)dx=-∫f(e^-x)d（e^-x）=-F（e^-x）+c
我不理解那个负号怎么来的凑微分原式e^-x已经有了,怎么还要负号,我是自学的,不是太懂

Answer 1

倒过来看就很容易理解了
d（e^-x）= [d(e^-x)/dx] dx= - (e^-x) dx