设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f（x）小于0；f（3）=-1.1.求f（1）、f（1/9）的值.这个我求出来了.f（1）=0,f（1/9）=22.证明f（x）在整实数集上是减函数

Question

设函数y=f(x)是定义在R上的函数.对任意正数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y);当x大于1时,f（x）小于0；f（3）=-1.
1.求f（1）、f（1/9）的值.这个我求出来了.f（1）=0,f（1/9）=2
2.证明f（x）在整实数集上是减函数；
3.如果不等式f（x）+f（2-x）小于2成立,求x的取值范围.

Answer 1

2
设x2>x1且x2=x1*△x,△x>1,x1,x2,△x∈Z
则f(x2)-f(x1)=f(x1*△x)-f(x1)=f(x1)+f(△x)-f(x1)=f(△x)
由题意可得f(△x)