关于导数的一个疑惑F(X)=|X|,那么F(X)为偶函数,所以F(X)的导数为奇函数,又因为F(X)的导函数在X=0上有定义,那么F(x）的导函数在X=0时应该为0.可是用分段函数来看,X>0时,F(x)的导数为1,x那F(X)=X平方-

Question

关于导数的一个疑惑
F(X)=|X|,那么F(X)为偶函数,所以F(X)的导数为奇函数,又因为
F(X)的导函数在X=0 上有定义,那么F(x）的导函数在X=0时应该为0.
可是用分段函数来看,X>0时,F(x)的导数为1,x
那F(X)=X平方-2X 的导函数=2X-2，当X=0 时 不也是左导数值不等于右导数值么？

Answer 1

F(X)=|X|,当x＝0是,函数只是连续的,并没有导数
之所以说没有导数,是因为x从左边趋向与0和从右边趋向于0时其导数（分别称为左导数和右导数）不一样.事实上,当且仅当左右导数一样的时候才叫做可导