概率论问题F(y/2,x)的密度函数为什么是1/2f(x,y) ?怎么求出来的?已知二维随机变量(X,Y)的密度和分布是f(x,y)和 F(x,y),则 F(y/2,x)的密度函数为什么是1/2f(x,y)啊?怎么算出来的?求大神解答!

Question

概率论问题F(y/2,x)的密度函数为什么是1/2f(x,y) ?怎么求出来的?
已知二维随机变量(X,Y)的密度和分布是f(x,y)和 F(x,y),则 F(y/2,x)的密度函数为什么是1/2f(x,y)啊?怎么算出来的?求大神解答!

Answer 1

二阶偏导性质 d^2g(ax,by)/dxdy=(ab){d^2g(x,y)/dxdy}
d^2F(x,y/2)/dydx
=(1/2) d^2F(x,y)/dydx
=(1/2)f(x,y)