换元法的原理例如f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)+2求f(x),令t=x+1,则f(t)=t^2+t+2所以f(x)=x^2+x+2（相同函数中为什么设t代替原来的x然后又把t直接换成x成f（x）的解析式?

Question

换元法的原理
例如f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)+2
求f(x),
令t=x+1,则f(t)=t^2+t+2
所以f(x)=x^2+x+2（相同函数中为什么设t代替原来的x 然后又把t直接换成x成f（x）的解析式?

Answer 1

因为 在前后的t 表示的不是同一个概念
有 f(x+1)=(x+1)^2+(x+1)+2
令t=x+1,所以 f(t)=t^2+t+2
求 f(x) 相当于是把 上面的 f(t)=t^2+t+2 中的未知数 t 用x表示 也就是说 比如有f(t)=t^2+t+2 求 f(2) 就是把 t 换成2 来求得f（2）= 2^2+2+2 =...
所以 f(x)=x^2+x+2
明白了吗?