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（2014•天水）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．（1）求证：AE=CF；（2）连结DB交CF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由
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（2014•天水）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF．（1）求证：AE=CF；
（2）连结DB交CF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连结EG、FG，判断四边形DEGF是否是菱形，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
（1）证明：在正方形ABCD中，AD=CD，∠A=∠C=90°，在△ADE和△CDF中，∠ADE＝∠CDFAD＝CD∠A＝∠C＝90°，∴△ADE≌△CDF（ASA），∴AE=CF；（2）四边形DEGF是菱形．理由如下：在正方形ABCD中，AB=BC，∵AE=CF，∴A...
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