2.证明：(1)a,b为不等的正整数,1/a、1/b的算术平均值为1/6==>a、b的算术;2.证明：(1)a,b为不等的正整数,1/a、1/b的算术平均值为1/6==>a、b的算术平均值为8(2)a,b为正整数,1/a、1/b的算术平均值为1/6=/=>a

Question

2.证明：(1)a,b为不等的正整数,1/a、1/b的算术平均值为1/6==>a、b的算术;
2.证明：(1)a,b为不等的正整数,1/a、1/b的算术平均值为1/6==>a、b的算术
平均值为8
(2)a,b为正整数,1/a、1/b的算术平均值为1/6=/=>a、b的算术平均值为8

Answer 1

由题得{1/a+1/b=1/6
2/a+b=8
{ab/a+b=1/6
2/a+b=8
{6（a+b）=ab
a+b=16
设a+b=x ab=y
{6x=y x=y/6
x=16
y/6=16 {y=96
x=16
a+b=16 ab=96 b=96/a
a+96/a=16
{a=12 或 {a=4
b=8 b=24