已知正数abc,且a/b+c=b/c+a=c/a+b=k.则在下列四个点中,在正比例函数y=kx图像上的点的坐标是（）A（1.1/2）B（1.2）C（1.-1/2）D（1.-1）a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k,a,b,c>0--->a=(b+c)k,b=(c+a)k=c(a+b)--->

Question

已知正数a b c ,且 a/b+c = b/c+a = c/a+b = k .则在下列四个点中,在正比例函数y=kx图像上的点的坐标是 （ ）
A （1.1/2 ）
B （1.2）
C （1 .-1/2）
D （1 .-1）
a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b)=k,a,b,c>0
--->a=(b+c)k,b=(c+a)k=c(a+b)
--->a+b+c=(b+c+c+a+a+b)k
=2(a+b+c)k
a,b,c>0--->a+b+c>0
--->2k=1
--->k=1/2.
所以,反比例函数是y=0.5/x.
依次检验可以知道,只有点A(1,1/2)再此函数的图象上.故选 A.我同学这么解。我不知道2K=1来的。请问？

Answer 1

你同学不是说得很清楚吗?
a等于（b+c）k;b等于(a+c)k;c等于(a+b)k
三式相加
得：(2a+2b+2c)k=a+b+c
因为a+b+c不等于0
所以两式消去a+b+c,k等于0.5