如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是A.∠BAC=∠BB.∠1=∠2C.AD=ACD.∠B=∠C

Question

如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是
A.∠BAC=∠B
B.∠1=∠2
C.AD=AC
D.∠B=∠C

Answer 1

∵AB=AC，BD=DC，AD为公共边，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠1=∠2，∠B=∠C；故B、D正确．
当△ABC为等边三角形时，AD为斜边边上的高时，原题条件都成立，则∠B=∠C=∠BAC=60°．故A也有可能正确．
但AD=AC，是斜边与直角边的关系，无论何时都相等．
故选C．